一个代数式的运算结果如果含有根式，就必须把它化为最简根式。如下图所示。
最简根式应满足以下三个条件:（1）被开方数的指数与根指数互质；（2）被开方数的每一个因式的指数都小于根指数；（3）被开方数不含分母。
把分母中的根号化掉，叫分母有理化。
在根式运算中，一般最后结果都要进行分母有理化，使分母不含根号。
通常是把分子和分母都乘以一个不等于零的适当代数式（有理化因式），使分母不含根号。（比较基础，此处没举例）
除此之外，还可以采取其它方法。例如例题1第（2）题还可以将分子用平方差公式分解因式后进行约分，同样，例题1第（2）题也可以将分子用立方和公式分解因式后进行约分。
例题2，注意观察分式的分子和分母，发现分子都可以拆成分母两项之和，然后分别进行分母有理化。
